圓柱分度凸輪的刀具運(yùn)動(dòng)軌跡方程圓柱分度凸輪按其結(jié)構(gòu)型式可以分為靠凸脊實(shí)現(xiàn)間歇段定位的三槽脊型凸輪和靠凹槽實(shí)現(xiàn)間歇段定位的二槽槽型凸輪。

　　（1）對(duì)于脊型圓柱分度凸輪，其幾何關(guān)系和輪廓展開圖如示。凸輪的輪廓由五段組成：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ段分別為滾子1、2、3從圖示位置轉(zhuǎn)過一個(gè)分度角時(shí)與凸輪的嚙合段，Ⅱ、Ⅳ段是間歇段對(duì)應(yīng)的廓線。由于在加工空間凸輪時(shí)，一般都是使用與滾子直徑相等的銑刀進(jìn)行銑削，因此滾子中心的運(yùn)動(dòng)軌跡就是刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡。為了和加工時(shí)坐標(biāo)一致，建立圖示坐標(biāo)系，所以有：脊型圓柱凸輪機(jī)構(gòu)Ⅰ段：=-3Z+2ZS（T）-2，T∈（T0，1>=QTT0=02/Z=32-Z2arcsinB+2Rg2L

　　式中?從動(dòng)盤在任一時(shí)刻的轉(zhuǎn)角（弧度）；?凸輪的轉(zhuǎn)角（度）；Z?分度數(shù)；Q?凸輪的動(dòng)程角（度）；T?無因次時(shí)間；S（T）?無因次位移，由運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定；T0?滾子進(jìn)入嚙合時(shí)即切削起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的無因次時(shí)間。以下使用符號(hào)同上。

　　Ⅱ段：=-Z-2=（360°-Q）T+Q，T∈（0，1>Ⅲ段：=-Z+2ZS（T）-2，T∈（0，1>=（360°-Q）T+QⅣ段：=Z-2，T∈（0，1>=（360°-Q）T+Q+360°Ⅴ段：=Z+2ZS（T）-2，T∈（0，1-T0>=QT+720°從而可得輪廓上每個(gè)切削點(diǎn)的坐標(biāo)值為：

　　xi=Lcosyi=C+Lsinzi=R-hAi（1）（2）所示為槽型圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)，廓線Ⅰ、Ⅲ段分別為滾子1、2從圖示位置轉(zhuǎn)過一個(gè)分度角時(shí)與凸輪的嚙合段，Ⅱ段是間歇段。滾子中心的軌跡方程為：槽型圓柱凸輪機(jī)構(gòu)Ⅰ段：=-2Z+2ZS（T）-2，T∈（0，1>=QTⅡ段：=-2=（360°-Q）T+Q，T∈（0，1>Ⅲ段：=2ZS（T）-2，T∈（0，1>=QT+360°刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡方程同（1）式。

　　蝸形分度凸輪的刀具運(yùn)動(dòng)軌跡方程蝸形（齒式）分度凸輪的設(shè)計(jì)內(nèi)容和步驟，大體與圓柱分度凸輪機(jī)構(gòu)相似，但其加工情況卻大不相同，它需要在銑頭擺動(dòng)式曲面鏜銑床上加工。為了計(jì)算和操作方便，銑刀擺動(dòng)中心應(yīng)調(diào)整在凸輪從動(dòng)盤的回轉(zhuǎn)中心上。其刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡方程為：

　　Ai=Bi=/180°（2）式中Ai?凸輪繞A軸的轉(zhuǎn)角（度）；Bi?銑刀繞B軸的擺角（度）；，公式與圓柱分度凸輪相同。

　　空間分度凸輪的刀具軌跡仿真和三維幾何造型刀具運(yùn)動(dòng)軌跡仿真是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)來模擬零件數(shù)控加工的過程。通過在計(jì)算機(jī)屏幕上動(dòng)態(tài)地顯示出凸輪加工的切削運(yùn)動(dòng)軌跡，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行修改。另外，蝸形分度凸輪的輪廓無法象圓柱凸輪那樣沿周向展開成平面圖，為了直觀地研究凸輪的工作曲面，便于設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行形象的分析比較，也常常借助幾何造型技術(shù)建立凸輪的三維模型。

　　本文利用AutoCAD圖形處理軟件中的AME模塊，通過布爾運(yùn)算實(shí)現(xiàn)了空間分度凸輪的實(shí)體加工仿真，同時(shí)獲得了凸輪的三維幾何造型，其操作過程是：（1）生成毛坯基體。對(duì)圓柱凸輪可以直接使用Cylinder命令形成圓柱體；對(duì)蝸形凸輪，需要先用Pline命令繪制凸輪的半剖面輪廓線，再使用Revolve命令旋轉(zhuǎn)360°來獲得；（2）挖去內(nèi)孔，切除倒角，剃出鍵槽。通過分別產(chǎn)生一個(gè)圓柱、圓錐和長(zhǎng)方體，用Subtract命令將它們從基體中差（運(yùn)算）去的方法實(shí)現(xiàn)；（3）形成廓面。首先根據(jù)從動(dòng)滾子的截面形狀產(chǎn)生一個(gè)圓柱或圓臺(tái)體"刀具"，將它從基體中差去，然后利用Rotate3d命令將凸輪基體繞其軸線旋轉(zhuǎn)一個(gè)步長(zhǎng)=i+1-i，將刀具從（xi，yi，zi）點(diǎn)平移到（xi+1，yi+1，zi+1）點(diǎn)或?qū)⒌毒呃@從動(dòng)盤中心旋轉(zhuǎn)=i+1-i，再把刀具從凸輪基體中差去，如此循環(huán)，當(dāng)凸輪基體轉(zhuǎn)過720°+Q（脊型）或360°+Q（槽型）時(shí)，凸輪的工作廓面就形成了。這就是空間分度凸輪的加工仿真和三維造型的過程，其結(jié)果如示。

　　結(jié)束語作者在對(duì)空間凸輪設(shè)計(jì)與制造進(jìn)行了大量研究的基礎(chǔ)上，給出了各種空間分度凸輪刀具中心的運(yùn)動(dòng)軌跡方程，開發(fā)了專用程序，可以直接應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)際，并且能夠進(jìn)行動(dòng)態(tài)的加工仿真，產(chǎn)生數(shù)控加工程序，從而提高了編程的效率和準(zhǔn)確性，并可進(jìn)一步轉(zhuǎn)到3DS中進(jìn)行空間凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)畫顯示。所研制的軟件已成功地應(yīng)用于牙膏軟管擰蓋機(jī)步進(jìn)供料機(jī)構(gòu)中。